في الشكل المجاور، المستقيمان a و b متوازيان، ويقطعهما مستقيم ثالث فتتكوّن ثماني زوايا. ماذا يسمى هذا المستقيم الثالث؟ . المستقيم الثالث الذي يقطع المستقيمين المتوازيين a و b يسمى المستقيم القاطع (Transversal Line) أو اختصاراً "القاطع"، وهو ينشئ عند تقاطعه معهما ثماني زوايا (أربع زوايا داخلية وأربع زوايا خارجية) ذات علاقات هندسية ثابتة ومتوقعة. أهم المفاهيم والعلاقات التي لاحظتها:
الزوايا المتناظرة (Corresponding Angles): تقع في نفس الموقع النسبي عند كل تقاطع وتكون متطابقة (متساوية القياس).
الزوايا المتبادلة داخلياً (Alternate Interior Angles): تقع في جهتين متعاكستين من القاطع ومحصورة بين المستقيمين المتوازيين وتكون متطابقة (على شكل حرف "Z").
الزوايا المتحالفة / المتتالية داخلياً (Consecutive/Same-Side Interior Angles): تقع في الجهة نفسها من القاطع ومحصورة بين المستقيمين المتوازيين، ويكون مجموع قياسهما دائماً 180 درجة (متكاملتان).
جواب السؤال في الشكل المجاور، المستقيمان a و b متوازيان، ويقطعهما مستقيم ثالث فتتكوّن ثماني زوايا. ماذا يسمى هذا المستقيم الثالث؟ هو: المستقيم القاطع.