العبارة المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من؟ هذا السؤال من منهج الرياضيات الخاص بالصف الأول الثانوي في المملكة العربية السعودية، العبارة "المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحدًا" هي عبارة صائبة دائمًا، ويمكن إثبات صحتها والتبرير لها باستعمال المسلمات الهندسية الأساسية المتعلقة بالنقاط والمستقيمات والمستويات:
المسلمة 1.6: إذا تقاطع مستقيمان، فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط.
المسلمة 1.3: كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل. (أي أن تقاطع المستقيمين يُنتج ثلاث نقاط على الأقل لا تقع على استقامة واحدة: نقطة التقاطع المشتركة ونقطة أخرى منفصلة على كل مستقيم).
المسلمة 1.2: أي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط.
وبناءً على هذه المسلمات، فإن النقاط الثلاث الناتجة عن المستقيمين المتقاطعين تُحدد مستوى واحدًا فقط يحويهما كليًا.
جواب السؤال العبارة المستقيمان المتقاطعان يحددان مستوى واحد يمكن إثبات صحتها من؟ ب) كل ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة تحدد مستوى واحد.