الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي ؟ الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي لمكعب نصف قطر المدار (أو مكعب متوسط المسافة بين الكوكب والشمس)، وهو ما يُعرف بـ قانون كبلر الثالث (Kepler's Third Law).
جواب السؤال الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي؟ هي: مكعب متوسط بعده عن الشمس (أي أن مربع الزمن الدوري يتناسب طردياً مع مكعب النصف الأكبر لمدار الكوكب).
التفسير العلمي الدقيق لـ سبب اختلاف سرعة الكواكب القريبة عن الكواكب البعيدة وكيف يؤثر البُعد على السرعة:
1. تأثير جاذبية الشمس (قانون نيوتن للجذب الكوني)
تعتمد حركة الكواكب في مداراتها حول الشمس على التوازن بين قوتين: قوة الجاذبية التي تسحب الكوكب نحو الشمس، وقوة القصور الذاتي (الطرد المركزي) الناتجة عن حركة الكوكب الدائرية.
قوة الجاذبية تتناسب عكسياً مع مربع المسافة: كلما كان الكوكب أقرب إلى الشمس، كانت قوة جاذبية الشمس المؤثرة عليه أقوى بكثير.
ولكي لا يسقط الكوكب القريب داخل الشمس تحت تأثير هذه الجاذبية الهائلة، يجب أن يتحرك بسرعة مدارية عالية جداً لتوليد قوة طرد مركزية تكافئ قوة الجذب.
أما الكواكب البعيدة، فإن جاذبية الشمس المؤثرة عليها تكون ضعيفة جداً، وبالتالي لا تحتاج سوى إلى سرعة مدارية بطيئة للحفاظ على استقرارها في مدارها دون السقوط أو الهروب في الفضاء.
2. مسح المساحات في أزمنة متساوية (قانون كبلر الثاني)
ينص قانون كبلر الثاني على أن الخط الوهمي الواصل بين الكوكب والشمس يمسح مساحات متساوية في أزمنة متساوية. نتيجة لذلك:
تتحرك الكواكب بسرعة أكبر عندما تقترب من الشمس (عند نقطة الحضيض).
وتتحرك بسرعة أبطأ عندما تبتعد عن الشمس (عند نقطة الأوج).
وبذلك، نجد أن كوكب عطارد (الأقرب للشمس) هو أسرع الكواكب في مجموعتنا الشمسية، بينما كوكب نبتون (الأبعد) هو الأبطأ على الإطلاق.